2021年省公务员考试：行测考试中常见数量关系公式

No.1 奇偶判定

奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数

偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数

奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数

偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数

No.2 计算公式

平方差公式：

完全平方公式：

立方和与立方差公式：

No.3 数字变化

对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b

当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b

当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b

对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞b

No.4 整除判定

2，4，8整除及其余数判定法则

一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除

一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除

一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除

3，9整除判定基本法则

一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除

一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除

7整除判定基本法则

一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数

11整除判定基本法则

一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数

No.5 工程问题

工作量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

总工作量＝各分工作量之和

注：在解决实际问题时，常设总工作量为1

No.6 行程问题

(1)火车过桥核心公式：路程=桥长 车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长 车长)

(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1 速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间

(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速 队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间

(4)流水行船问题公式：顺速=船速 水速，逆速=船速-水速

(5)往返相遇问题公式：

两岸型两次相遇：S=3S₁-S₂，(第一次相遇距离A为S₁，第二次相遇距离B为S₂)

单岸型两次相遇：S=(3S₁ S₂)/2，(第一次相遇距离A为S₁，第二次相遇距离A为S₂)

左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程

同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程

No.7 利润问题

利润＝销售价（卖出价）－成本

利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1

总利润=单利润×销量售价=进价 利润=原价×折扣

销售价＝成本×（1＋利润率）

成本＝销售价÷（1＋利润率）

No.8 钟表问题

钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。

每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针速度的11/12，分针每小时可追及11/12。

No.9 年龄问题

关键在于年龄差不变

几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄

几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差

No.10 日期问题

闰年是366天，平年是365天

其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天；闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。

No.11 植树问题

要考虑植树的路段是不是封闭的。

封闭时：总棵树＝总长÷间距

不封闭时：总棵树＝总长÷间距＋1

No.12 鸡兔同笼问题

注意鸡与兔腿数的差别，有许多问题都可以用鸡兔同笼的思想来解决，只需要列简单的二元一次方程即可。

兔的只数=（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）

鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（一般将“每”量视为“脚数” ）

No.13 等差数列相关公式

和=(首项 末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差 1

从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1 3 5 7=4×4=16，……

No.14 几何问题

(1) 三角形三边关系公式

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

(2)勾股定理

直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5)；(5、12、13)；(6、8、10)。

(3)内角和定理

正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于： (n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

已知正多边形内角度数，则其边数为：360°÷(180°-内角度数)。

(4)几何面积和体积

 

(5)将一个图形尺度扩大为N倍，则

①对应角度不变

②对应周长变为原来的N倍

③面积变为原来的N*N倍

④体积变为原来的N*N*N倍

No.15 溶液问题

溶液=溶质 溶剂

浓度=溶质÷溶液

溶质=溶液×浓度

混合浓度=总溶质÷总溶液