一、基本关系
在工程问题中有一个基本的公式：工作总量=工作效率×工作时间。当总量一定时，效率与时间成反比；当效率一定时，总量与时间成正比；当时间一定时，总量与效率成正比。
二、核心思想
比例思想的核心是份数思想。比如已知某班的男女学生人数之比为2:3，份数思想指的就是将男生看成2份，女生看成3份，总人数看成5份。如果总人数为35人，则可知5份代表35人，一份也就代表7人，男生有2份，也就是14人，女生有3份也就是21人。
三、方法应用
例1.某植树队计划种植一批行道树，若每天多种25%可提前9天完工，若种植4000棵树之后每天多种植三分之一可提前5天完工，请问共有()棵树。
A.3600B.6000C.7200D.9000
【解析】每天多种植25%，则前后效率比为1：(125%)=4:5，由于树的总量一定，则工作时间与工作效率成反比，前后所用的时间之比为5:4，前后所用时间相差1份，现在少用9天，故1份代表9天，所以原计划需要45天。对于种植4000棵树之后的种植任务，计划中的效率与现在的效率之比为1：(11/3)=3:4，所用时间之比为4:3，现在少用5天，故1份代表的是5天，则种植4000棵树之后的任务计划时间为20天，故按计划种植4000棵树需要45-20=25天，所以计划种植效率为每天4000/25=160棵，所以总共有160x45=7200棵。故选C。
例2.建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前几天完工?
A.20B.25C.30D.45
【解析】工作效率提高20%，原效率与现在效率比为5∶6，所用时间为效率的反比，即6∶5。剩下的工作原定150-30=120天完成，即6份代表120天，效率改变后只需要5份时间，也就是100天即可完成。因此节省20天，故选择则A答案。
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